CONTINUITÉ CYCLE 2 CYCLE 3 EN GÉOMÉTRIE, NUMÉRATION DÉCIMALE ET FRACTIONS : MANIPULER, VERBALISER, ABSTRAIRE.

La formation qui se déroulait à l’IFÉ du 2 au 4 décembre portait sur trois thèmes : la numération décimale, les fractions et la géométrie.

Cet article va vous permettre de retracer ces trois jours très enrichissants.

Numération :

Le travail de ce domaine commence en demi-groupe (animation de Christine Chambris, Sophie Soury-Lavergne, Stéphanie Croquelois et Jean-Pierre Rabatel), sur une feuille d’exercices traitant de soustraction, dénombrement et reconstitution d’un nombre à partir de données (unités, dizaines…). Ensuite, l’utilisation du chiffroscope nous a questionné sur le fameux tableau de numération.

L’après-midi, Christine Chambris a animé une conférence sur le thème suivant : Comprendre les nombres pour bien mesurer et bien calculer. Elle y a traité les différentes manières d’écrire un nombre ainsi que les unités simples et composées.

( pour le chiffroscope )

Fractions :

Comme pour la numération, ce travail débute en demi-groupe. Tout droit venus de Besançon, Cyril Pasteur et Charles Perritaz nous ont présenté leur projet Klásma. C’est une proposition d’ateliers à faire avec les élèves pour qu’ils comprennent ce que sont les fractions et sachent les manipuler, grâce à des bandes de papier et des fractions de disques transparentes aux multiples avantages.

Géométrie :

Le 3 décembre, Christine Mangiante a animé un atelier où nous avons étudié des feuilles d’exercices avec les réponses des élèves, nous devions ensuite les évaluer selon une grille d’analyse afin d’essayer de comprendre le raisonnement de l’élève et quelle perception de la figure il en avait.

Dans la conférence qui a suivi, Christine Mangiante nous a présenté notamment les visions surfaces, droites et points, que l’élève doit être capable de développer et utiliser tout le long de sa scolarité dans un principe de continuité.

A la fin du deuxième et durant le troisième jour, nous nous sommes inscrits dans un des trois domaines abordés afin de participer à la construction d’un scénario de formation avec l’aide des différents intervenants, que chaque groupe a présenté à la fin de ce temps. Bien sûr, les scénarios n’ont pas eu le temps d’être parfaitement finalisés, retrouvez-les sur le blog pour les compléter et les utiliser.

Chaque soir, nous nous sommes retrouvés afin d’échanger à propos de la journée qui venait de se dérouler, et de coller des post-it pour répondre aux questions du fil rouge :

–Quelles ressources utilisez-vous en numération, fraction, géométrie et quelles sont les motivations de vos choix ?

Comment les utilisez-vous ?

• – Construire les nouveaux nombres au cycle 3, fractions et décimaux. De B. Anselmo, H. Zuchetta. IREM de Lyon
• – Travail autour des 3 désignations du nombre :
• Conférence en ligne de Eric Mounier (académie de Rennes)
• Stella Barruck
• – Manipuler pour abstraire. Continuité C2 /C3 : Olivier Le Dantec INSPE de Nice
• – Géométrie fichier Cap Maths-Géométrie grandeurs et mesures + autres ressources permettant jeu et manipulations : Site Besançon2
• – Travaux de Thierry Dias, Stéphane Clivaz, Denis Butler (HEP de Lausanne – Suisse)
• – Travaux de Jean Toromanoff
• – Fractions : utilisation d’Ermel et de l’ancienne version de Cap MMaths + du matériel de manipulation.
• – Motivation = manipulation
• – Duval, les 3 visions. LéA le blog sur IFé.
• Conférence très explicite montrant l’origine des difficultés-> progressions selon les visions.
• -LéA géométrie académie de Lille : articulation les gestes professionnels et les gestes des élèves. Intérêt pour l’enseignant et le formateur. Formation par l’outil.
• Des remarques :
  •  – Les ressources exigent un accompagnement dans la durée du point de vue de la formation.
  • – Ressources sur les fractions avec du matériel progressif, sur un temps long pour que les élèves se l’approprient. Il faudrait démarrer assez rapidement sur l’année de CM1.

–Quelles modalités de formation avez-vous identifié dans ces ressources ?

• -Echange de pratiques
• -Visionnage de films afin de dégager les pratiques enseignantes -> impact.
• -Proposer aux enseignants des situations de classes inhabituelles pour varier les pratiques et aborder différents aspects d’une notion.
• -Analyse de productions d’élèves avec grilles observables.
• -Alternance d’ateliers avec temps d’échange et conférence.
• -analyse d’erreurs d’élèves/vidéos/co-construction/échanges.
• -Travail en groupe avec co-observation en classe     .
• -Groupe de travail, procédé de type « lesson studies »
• -Formation par isomorphisme.
• -Faire vivre aux enseignants une situation qu’ils pourraient faire vivre dans la classe et prendre du recul pour l’analyser
• -Intérêt de s’appuyer sur un questionnement pour une évolution des pratiques à l’aide de production d’élèves et de vidéos
• -Comment partir d’un support pour les élèves et se faire un support de formation pour les enseignants/ Y-a-t-il des inconvénients/ des écueils à éviter ?

–Identifiez des modalités de travail à partir des différents éléments spécifiques apportés sur les 3 thématiques NFG

• – Montrer une vidéo de calculs pour faire analyser les besoins en numération des élèves pour mener à bien l’activité.
• -Faire vivre une situation de classe aux enseignants en formation pour la vivre, voir comment chacun fait, analyser.
• -Utilisation de jeux comme outils d’apprentissage
• -Travail de groupes ou par binômes
• -S’appuyer sur les trois visions (surfaces, lignes, points) pour établir une progressivité
• -A l’instar de la formation sur la numération, il serait intéressant de travailler le changement d’unité de référence en fraction (exemple: 1/2 disque)
• -Jeux collaboratifs
• -Travailler la numération ou le calcul mental à partir de la RDP
• -Alterner des phases collectives et individuelles pour construire le concept (communication, pour soi, pour les autres)
• -Qui valide ? Le milieu, l’élève, les pairs, l’enseignant.
• -Utilisation du numérique/ Jeux/ Mise en situation
• -Faire une « évaluation » avant la formation pour analyser les productions des élèves ( par le formateur avant la formation et par tous pendant la formation)

–Des éléments pour construire la continuité des apprentissages dans chacune des thématiques NFG

• -Introduire la situation du tableau flottant du cycle 2 au cycle 3 pour les grands nombres, les nombres décimaux etc…
• -Des situations de référence qui peuvent évoluer du cycle 1 au cycle 3
• -Le matériel qui suit l’élève dans sa scolarité et dont l’utilisation évolue.
• -Continuité entre les cycles.
• -En C2 : le pliage précis, motricité ; le pliage en 2 ; report de longueurs ; estimation d’une mesure de longueur ( entre 4 et 5 ) ; 3 situations spécifiques 6^e
• -Avoir un regard sur les prérequis apportés par le cycle 1.
• -Chiffroscope, quel que soit le niveau de la classe, la structure est identique -> faire un travail autour de cette récurrence.
• -Comparaison de nombres exprimés avec différentes représentations.
• -Réflexion sur le tableau de numération
• -Atouts et limites d’outils comme le glisse-nombre.
• -Outils évolutifs sur le(s) cycle(s)
• -Réglettes cuisenaires : numération, fraction, proportionnalité ; continuité C2/C3 à accompagner
• -Légos : introduction des fractions simples. Géoplan : les figures géométriques , le périmètre… . Matériel base 10 : numération décimale

Pour plus d’informations sur ce qui a été fait dans chaque domaine, rendez-vous sur

Projet des participants sur le blog.

Merci à tous les CPC, RMC, IEN et IA-IPR maths qui ont participé à la formation pour leur investissement remarquable.

Merci aussi au léA CiMéLyon et au léA académie de Lille pour leurs travaux qui ont permis d’effectuer cette formation.

Enfin merci à tout le pôle formation pour l’organisation.

Talbot Martin,

Stagiaire de 3e à l’IFE du 2 au 6 décembre.